GRADO 11
TEMA  DE EXPOSICIÓN (MARTES Y MIERCOLES)
Ley de Boyle.

La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión: 

donde  es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

Además se obtiene despejada que:

Donde:

= Presión Inicial

= Presión Final

= Volumen Inicial

= Volumen Final

Esta Ley es una simplificación de la Ley de los gases ideales particularizada para procesos isotermos.

Junto con la ley de Charles y Gay-Lussac y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.

Los gases que cumplen perfectamente las leyes de Boyle y de Charles y Gay-Lussac, reciben la denominación de GASES IDEALES.

Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

El volumen es inversamente proporcional a la presión: •Si la presión aumenta, el volumen disminuye. •Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:

(el producto de la presión por el volumen es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una presión P₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Ejemplo:

4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P₁V₁ = P₂V₂.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V₂)

Si despejas V₂ obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.

Historia de la Ley de Charles

Influenciado por el aumento en popularidad de los globos de aire caliente, Jacques Charles investigó la compresibilidad de los gases en la década de 1780. Sus experimentos se basaron en el trabajo de Robert Boyle, el cual estableció la relación entre la presión y el volumen de un gas casi un siglo antes. Sin embargo, Charles estaba interesado en la relación entre el volumen y la temperatura de un gas. Si bien Charles realizaba un trabajo original, fue otro científico francés, Joseph-Louis Gay-Lussac, quien verificó los resultados no publicados de Charles y publicó sus descubrimientos en 1802.

Ley de Charles

La ley de Charles establece que, a masa y presión constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. En otras palabras, si la temperatura de un gas aumenta, también lo hará su volumen. A la inversa, si la temperatura de un gas disminuye, también lo hará su volumen. La Ley de Charles puede definirse como volumen igual a la temperatura multiplicada por una constante: V = Tk. La constante representa la pendiente de la relación y difiere para cada gas. La ley se aplica únicamente para gases ideales, que cumplen la Ley a todas las temperaturas y presiones. Sin embargo, los gases reales también cumplen la ley a la mayoría de las temperaturas y presiones. La única diferencia es una desviación notable a medida que el gas real se enfría y se acerca al punto de condensación.

Uso de la Ley de Charles

La Ley de Charles suele usarse en términos de una relación, permitiéndote resolver para una variable desconocida. De esta forma, el cociente entre el volumen inicial del gas y su temperatura inicial es igual al cociente entre el volumen final del gas y su temperatura final: Vi/Ti=Vf/Tf. Si se conocen tres variables, puedes hacer una multiplicación cruzada para averiguar la cuarta. Por ejemplo, si un gas tiene un volumen inicial de 3 litros y una temperatura inicial de 350 Kelvin, puedes determinar su volumen final luego de enfriarlo hasta una temperatura de 250 Kelvin: 3L/350K=X/250K. Resolviendo para "X", puedes determinar que el volumen final del gas sería de 2,14 galones.

Bases de la Ley de Charles

La temperatura no es más que una medida de la velocidad a la que vibran las moléculas de un objeto. Cuanto más caliente esté un objeto, más rápido vibrarán sus moléculas. Por lo tanto, a medida que la temperatura de un gas se eleva, también lo hace la velocidad a la que sus moléculas están vibrando. A medida que las moléculas vibran más rápido, chocan contra las paredes del recipiente con más frecuencia, aumentando la presión. Para mantener la presión constante, el volumen del gas debe expandirse. Esta expansión proporciona más espacio para que las moléculas se muevan, haciendo que la frecuencia de las colisiones vuelvan a su nivel inicial.

Ley de Charles

Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas: •Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta. •Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

¿Por qué ocurre esto?

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Matemáticamente podemos expresarlo así:

(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la temperatura cambiará a T₂, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.

Ejemplo:

Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?

Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T₁ = (25 + 273) K= 298 K

T₂ = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

2.5L		V2
-----	=	-----
298 K		283 K

Si despejas V₂ obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.